完颜永济(？-1213年)原名允济，小名兴胜，因避显宗允薛名讳改名永济。金世宗第七子，母元妃李氏。1208年继章宗登皇位，5年后被胡沙虎所杀，谥卫绍王。

　　永济自幼懦弱，平庸无能，心无卓见，识人、理政能力皆弱，但却在世宗、章宗和朝臣面前，表现出一副持重老成和与世无争的样子。自大定十一年(1171年)，永济被封为薛王起，接连晋封滕王，受世袭猛安，加开府仪同三司，做秘书监，任刑部尚书，改殿前都检点。

　　章宗即位后对永济也十分亲近，放心，明知他一无所能，但却先后晋封永济为韩王和卫王。泰和八年(1208年)冬，对诸王疑虑重重的章宗，决定让永济兼任武定军节度使，以掌握兵权，不久，又诏永济入朝，封他为王傅府尉官，以检制宗室。永济也成为了章宗最亲近的人了。章宗在选皇位的交接人时，考察到自己的皇儿还未出世，只有密召永济说："将来这两个未出世的皇儿，如其中有男，当立为储；如皆是男，必择可立者立之，以保证章宗子孙永掌皇权。"永济心领神会，信誓旦旦地答应了。因而永济便侥幸地接替了皇位。

　　泰和六年(1206年)，成吉思汗公开树起反金大旗。次年二月，成吉思汗聚众誓师攻金，四月，永济帝一面派使求和，一面设军事机构于边地御敌。但永济帝派遣的平章政事独古思忠行省官完颜承裕和西京留守胡沙虎等人不是庸将，就是近似于流氓歹徒的反复无常的人，致使蒙古大军兵临金国都城--中都。虽经顽强抵抗，保住了中都。但永济鼠目寸光，并无远虑仍没能把握住局面，在内忧外患日益深重的情况下，不思举贤任能，致使自己引火上身，被胡沙虎杀于故邸，胡沙虎为了洗脱自己弑君乱政行为，摆出一副弃暗投明的样子，到彰德去迎世宗孙，显宗允恭长子完颜珣入中都即皇位，是为宣宗。

　　宣宗即位后，胡沙虎以拥立之功，拜太师、尚书令、都元帅，显赫一时。宣宗降封永济为东海郡候。因此，金帝永济无庙号，宣宗贞祐四年(1216年)，下诏追复卫王，谥号"绍"，史称卫绍王。卫绍王被政变军所杀，是他政失于内，兵败于外，没有远虑，舍贤用侫的结果。留下了一个强者因私而传位庸人，并终致庸人误国的历史教训。